En el marco de la teoría de juegos, una situación en la que ningún jugador tiene incentivos para cambiar su estrategia de forma unilateral, ya que cada uno ha tomado la mejor decisión posible teniendo en cuenta las decisiones de los demás.

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Descripción

El equilibrio de Nash, que recibe su nombre en honor al matemático estadounidense John Forbes Nash Jr., que formuló el concepto en la década de 1950. ha pasado ser un pilar fundamental de la ciencia política y la economía moderna.

Imaginemos un escenario donde participan varias personas o «jugadores» (que pueden ser empresas, gobiernos o individuos). Cada uno de ellos persigue su propio beneficio y conoce las reglas del juego. Se alcanza un equilibrio de Nash cuando todos los participantes han elegido una estrategia y, al mirar lo que han hecho los demás, se dan cuenta de que no pueden mejorar su propio resultado cambiando su decisión de manera individual.

Autores clave y referencias históricas

El desarrollo y la aplicación de este concepto revolucionaron la forma en que entendemos la toma de decisiones estratégicas. Los autores y textos fundamentales para profundizar en la materia son:

  • John von Neumann y Oskar Morgenstern (1944): Publicaron Theory of Games and Economic Behavior. Aunque sentaron las bases de la teoría de juegos, se enfocaron principalmente en juegos de «suma cero» (donde lo que una parte gana es exactamente lo que la otra pierde).

  • John Forbes Nash Jr. (1950/1951): En sus artículos Non-Cooperative Games (Annals of Mathematics) y Equilibrium Points in N-Person Games, Nash amplió la teoría a juegos no cooperativos y demostró matemáticamente que todo juego con un número finito de jugadores y estrategias tiene al menos un punto de equilibrio, ya sea mediante estrategias puras o mixtas (probabilidades). Este trabajo le valió el Premio Nobel de Economía en 1994.

  • Robert J. Aumann y Thomas C. Schelling (2005): Galardonados con el Nobel por ampliar la comprensión del conflicto y la cooperación a través de la teoría de juegos, aplicando el equilibrio de Nash a situaciones dinámicas a largo plazo (juegos repetidos) y a la estrategia militar/diplomática.

Ejemplos

El dilema del prisionero, desarrollado por Albert W. Tucker, es el ejemplo más habitualmente citado en la literatura académica para explicar el equilibrio de Nash.

Situación

Dos sospechosos son arrestados. La policía no tiene pruebas suficientes, por lo que los interroga en habitaciones separadas y les ofrece el mismo trato:

  • Si uno confiesa y el otro no, quien confiesa queda libre y el otro recibe 10 años de prisión.

  • Si ambos confiesan, ambos reciben 5 años.

  • Si ninguno confiesa, ambos reciben solo 1 año por un cargo menor.

Análisis de la decisión

Si se analizan las opciones de manera individual, cada prisionero razona de la siguiente manera: «Si mi compañero confiesa, lo mejor para mí es confesar (5 años en vez de 10). Si mi compañero no confiesa, lo mejor para mí también es confesar (quedo libre en vez de 1 año)».

Como ambos piensan igual, ambos confiesan. Este resultado (ambos confiesan, 5 años de cárcel) es el equilibrio de Nash. Ninguno puede mejorar su situación cambiando de estrategia individualmente, ya que si uno decidiera callarse unilateralmente, pasaría a cumplir 10 años.

Lo interesante de este concepto es que demuestra que el equilibrio de Nash no siempre es el resultado socialmente óptimo (lo ideal habría sido que ambos cooperaran y callaran para cumplir solo 1 año), sino el resultado lógico de la búsqueda del beneficio individual.

Bibliografía recomendada

Von Neumann, J.; Morgestern, O. (1947). The Theory of Games and Economic Behavior. Princeton University Press.

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