{"id":58949,"date":"2025-06-09T16:17:31","date_gmt":"2025-06-09T14:17:31","guid":{"rendered":"https:\/\/www.carolinacampalans.com\/glossary\/chi-cuadrado\/"},"modified":"2025-06-09T16:17:31","modified_gmt":"2025-06-09T14:17:31","slug":"chi-cuadrado","status":"publish","type":"glosario","link":"https:\/\/www.carolinacampalans.com\/?glosario=chi-cuadrado","title":{"rendered":"chi cuadrado"},"content":{"rendered":"
<\/div>

Un estad\u00edstico que se usa para evaluar si existe una diferencia significativa entre los valores observados y los valores esperados en un conjunto de datos categ\u00f3ricos.<\/p>\n<\/div>

\n<\/div><\/div><\/div><\/div><\/div>

Descripci\u00f3n<\/h2><\/div>

La prueba de chi cuadrado mide la discrepancia entre lo que se espera te\u00f3ricamente y lo que realmente se observa. Se usa com\u00fanmente en pruebas de hip\u00f3tesis, especialmente para analizar distribuciones de frecuencia.<\/p>\n

Su f\u00f3rmula es:<\/p>\n<\/div>

\"Chi<\/span><\/div>

Donde:<\/p>\n

Oi: frecuencia observada en la categor\u00eda i<\/p>\n

Ei: frecuencia esperada en la categor\u00eda i<\/p>\n<\/div><\/div><\/div><\/div><\/div>

Usos frecuentes<\/h2><\/div>
    \n
  • Prueba de bondad de ajuste<\/strong>: eval\u00faa si una muestra sigue una distribuci\u00f3n espec\u00edfica.<\/li>\n
  • Prueba de independencia<\/strong>: determina si dos variables categ\u00f3ricas est\u00e1n relacionadas.<\/li>\n
  • Prueba de homogeneidad<\/strong>: compara distribuciones de una variable categ\u00f3rica entre varios grupos.<\/li>\n<\/ul>\n<\/div><\/div><\/div><\/div><\/div>

    Ejemplos<\/h2><\/div>

    Supongamos que hemos realizado una encuesta a 100 personas sobre su bebida favorita (caf\u00e9 o te) y sus respuestas se agruparon por g\u00e9nero. Los datos observados se reflejan en la siguiente tabla de contingencia:<\/p>\n<\/div>\n

    \n\n\n\n\n\n\n\n
    G\u00e9nero<\/th>\nCaf\u00e9<\/th>\nTe<\/th>\nTotal<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n
    Hombre<\/td>\n20<\/td>\n10<\/td>\n30<\/td>\n<\/tr>\n
    Mujer<\/td>\n30<\/td>\n40<\/td>\n70<\/td>\n<\/tr>\n
    Total<\/td>\n50<\/td>\n50<\/td>\n100<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<\/div>\n

    1. Hip\u00f3tesis<\/strong><\/p>\n

      \n
    • \n

      H\u2080 (hip\u00f3tesis nula):<\/b><\/span> No hay relaci\u00f3n entre el g\u00e9nero y la preferencia de bebida.<\/p>\n<\/li>\n

    • \n

      H\u2081 (hip\u00f3tesis alternativa):<\/b><\/span> S\u00ed hay relaci\u00f3n entre el g\u00e9nero y la preferencia de bebida.<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<\/div>

      2. Calcular las frecuencias esperadas<\/strong><\/p>\n

      Se calculan con la siguiente f\u00f3rmula:<\/p>\n<\/div>

      \"E<\/span><\/div>

      Las frecuencias esperadas ser\u00edan:<\/p>\n<\/div>\n

      \n\n\n\n\n\n\n
      G\u00e9nero<\/th>\nCaf\u00e9<\/th>\nTe<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n
      Hombre<\/td>\n15<\/td>\n15<\/td>\n<\/tr>\n
      Mujer<\/td>\n35<\/td>\n35<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<\/div>\n

      3.\u00a0Calcular \u03c7\u00b2<\/strong><\/p>\n<\/div>

      \"C\u00e1lculo<\/span><\/div>

      4. Comparar con valor cr\u00edtico<\/strong><\/p>\n

      Con gl = (filas – 1)(columnas – 1) = (2-1)(2-1) = 1 y un nivel de significancia del 5% (\u03b1 = 0.05), el valor cr\u00edtico es aproximadamente 3.84.<\/p>\n

      Como 4.76 > 3.84, se rechaza la hip\u00f3tesis nula (H\u2080)<\/strong>.<\/p>\n<\/div>

      5. Conclusi\u00f3n<\/strong><\/p>\n

      Hay evidencia estad\u00edstica de que la preferencia de bebida depende del g\u00e9nero.<\/p>\n<\/div><\/div><\/div><\/div><\/div>\n

      <\/div>","protected":false},"excerpt":{"rendered":"","protected":false},"template":"","meta":{"inline_featured_image":false,"_vp_format_video_url":"","_vp_image_focal_point":[]},"glosario_categoria":[7025],"glosario_tag":[7019,7099,7100],"class_list":["post-58949","glosario","type-glosario","status-publish","hentry","glosario_categoria-investigacion-analisis","glosario_tag-analisis-visualizacion-datos","glosario_tag-estadistica","glosario_tag-metodos-cuantitativos"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/www.carolinacampalans.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/glosario\/58949","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/www.carolinacampalans.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/glosario"}],"about":[{"href":"https:\/\/www.carolinacampalans.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/glosario"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/www.carolinacampalans.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=58949"}],"wp:term":[{"taxonomy":"glosario_categoria","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.carolinacampalans.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fglosario_categoria&post=58949"},{"taxonomy":"glosario_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.carolinacampalans.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fglosario_tag&post=58949"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}