Una disciplina científica que estudia objetos abstractos, como puede ser un sistema formal o un lenguaje formal.
Descripción
Las ciencias formales son aquellas disciplinas que no se ocupan de los hechos del mundo físico o natural, sino de objetos abstractos e ideales que solo existen en la mente humana. A diferencia de la biología o la física, no necesitan observar la realidad para validar sus conocimientos; se basan en el rigor de la lógica y la coherencia interna de sus sistemas.
Ejemplos de ciencias formales son la estadística, las matemáticas, la lógica o la ciencia informática.
El objeto de estudio: entes ideales
Mientras que las ciencias fácticas estudian objetos que podemos tocar o medir, las ciencias formales estudian formas, como por ejemplo números, símbolos y figuras o sistemas de signos.
El método: la deducción
El método principal es el deductivo; esto significa que las ciencias formales parten de verdades aceptadas, llamadas axiomas, y, mediante reglas lógicas, llegan a conclusiones, llamadas teoremas.
En ciencias formales no hay experimentos; el resultado se demuestra mediante la lógica de la propia ciencia.
El criterio de verdad es muy diferente al de las ciencias fácticas: algo es verdadero si no hay contradicciones dentro del sistema. Se busca la coherencia, no la concordancia con la realidad.
Historia
La historia de las ciencias formales es el relato de cómo la humanidad pasó de contar objetos físicos a razonar sobre estructuras lógicas puras. Los precursores se pueden dividir en cuatro grandes etapas.
La Antigüedad: El nacimiento del rigor
En esta etapa se pasó de usar las matemáticas como herramienta práctica (para medir tierras o impuestos) a verlas como un sistema de verdades eternas.
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Pitágoras (s. VI a.C.): Fue uno de los primeros en tratar los números como entidades abstractas con propiedades místicas y lógicas, no solo como unidades de medida.
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Platón (s. IV a.C.): Estableció la base filosófica al afirmar que los objetos matemáticos pertenecen al «mundo de las ideas», un plano superior de realidad que es perfecto e inmutable.
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Aristóteles (s. IV a.C.): Es considerado el padre de la lógica formal. En su obra Órganon sistematizó el silogismo, permitiendo que el razonamiento fuera evaluado por su forma (estructura) y no solo por su contenido.
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Euclides (s. III a.C.): Su obra Elementos es el primer gran modelo de ciencia formal. Introdujo el método axiomático: partir de unas pocas verdades evidentes (axiomas) para demostrar todo lo demás.
La Edad Media y el Renacimiento: La transición
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Al-Juarismi (s. IX): Introdujo el álgebra como una disciplina independiente de la geometría, permitiendo una manipulación más abstracta de los símbolos.
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Guillermo de Ockham (s. XIV): Sus estudios sobre lógica y lenguaje prepararon el terreno para separar la fe de la razón lógica.
La Modernidad: La matematización de la lógica
Es en esta época que la lógica y las matemáticas comienzan a fundirse en un solo cuerpo de conocimiento formal.
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René Descartes (s. XVII): Con la geometría analítica, unificó el álgebra y la geometría, demostrando que las formas espaciales podían reducirse a ecuaciones numéricas.
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Gottfried Leibniz (s. XVII): Fue un visionario que soñó con un «alfabeto del pensamiento humano». Propuso crear un lenguaje simbólico universal (Mathesis Universalis) para que las disputas filosóficas pudieran resolverse calculando, como en matemáticas.
El Siglo XIX y XX: La formalización total
Es el periodo en que las ciencias formales adquieren su identidad moderna definitiva.
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George Boole: Le debemos la creación del álgebra de Boole, que permite tratar los valores de verdad (verdadero/falso) como si fueran números (1/0). Es la base de la informatica actual.
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Gottlob Frege: Considerado el padre de la lógica moderna. Introdujo el uso de variables y cuantificadores, elevando el rigor de la lógica a un nivel matemático.
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Bertrand Russell y Alfred North Whitehead: En su obra Principia Mathematica intentaron demostrar que toda la matemática podía reducirse a la lógica pura.
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Alan Turing (s. XX): Extendió las ciencias formales al mundo de la computación, definiendo qué procesos pueden ser resueltos mediante algoritmos lógicos.