modelo matemático

Una representación abstracta y simplificada de un sistema real, proceso o fenómeno, que utiliza símbolos matemáticos y relaciones lógicas para describir su comportamiento y propiedades.

Los modelos matemáticos se emplean para analizar, predecir y optimizar situaciones complejas en una amplia variedad de campos, como física, ingeniería, economía, biología o ciencias sociales.

• abstracción (simplifica la realidad para centrarse en los aspectos más importantes del fenómeno)
• precisión (utiliza ecuaciones, funciones y datos numéricos para describir relaciones exactas)
• generalización (puede aplicarse a diferentes escenarios con las mismas características matemáticas)
• predictibilidad (permite hacer predicciones sobre el comportamiento futuro del sistema)
• validación (debe ser comprobado y ajustado para reflejar adecuadamente el comportamiento real)

• variables (representan las cantidades que cambian en el sistema; por ejemplo, tiempo, velocidad, población)
• parámetros (valores constantes que definen las propiedades del sistema)
• ecuaciones (relaciones matemáticas que describen cómo interactúan las variables)
• condiciones iniciales y de frontera (datos específicos que definen el estado del sistema al comienzo del análisis)
• suposiciones y restricciones (limitaciones que simplifican el modelo pero reducen su alcance)

• modelo determinístico
• modelo estocástico
• modelo lineal / modelo no lineal
• modelo discreto / modelo continuo