modelo de Solow-Swan

El modelo de Solow-Swan es un modelo de crecimiento económico exógeno desarrollado por Robert Solow y Trevor Swan en la década de 1950. Su objetivo principal es explicar cómo el crecimiento del ahorro, la población y el progreso tecnológico afectan el nivel de producción de un país a largo plazo.

El modelo se centra en la acumulación de capital per cápita (k), que es el factor que determina el nivel de producción por trabajador. Solow postula que el crecimiento económico de una nación (la producción por trabajador) a largo plazo no puede sostenerse sólo con la acumulación de capital físico debido a la ley de los rendimientos marginales decrecientes.

El modelo concluye que, a largo plazo, el único motor que puede sostener el crecimiento de la renta per capita es el progreso tecnológico, el cual se considera exógeno (viene de fuera del modelo, no se explica por las decisiones económicas internas).

Funcionamiento

El modelo de Solow se articula alrededor de cómo el stock de capital por trabajador evoluciona con el tiempo.

1. Función de producción

La producción total (Y) de una economía depende de tres factores:

Y = F (K, L, A)

Donde:

K: capital físico (máquinas, infraestructura)

L: trabajo (mano de obra)

A: tecnología o eficiencia del trabajo

Cuando se expresa en términos per cápita (por trabajador), la producción por trabajador (y) depende de la cantidad de capital por trabajador (k):

y = f (k)

2. Rendimientos decrecientes del capital

Un supuesto crucial del modelo (propio de la escuela neoclásica) es que la productividad marginal del capital es decreciente. Esto significa que añadir una unidad extra de capital (K) incrementa la producción (Y), pero cada unidad adicional de capital produce un aumento menor que la anterior.

3. La ecuación fundamental de Solow

El corazón del modelo es la ecuación que describe la variación del stock de capital por trabajador (Δk):

Δk=Inversión per cápita−Depreciación y Dilución
Δk=s⋅f(k)−(δ+n+g)k

Donde:

s⋅f(k): es la inversión per cápita; el ahorro (s) es una fracción constante de la renta (f(k)) y se asume que todo el ahorro se convierte en inversión

(δ+n+g)k: es la inversión necesaria para mantener el stock de capital constante

δ: tasa de depreciación del capital
n: tasa de crecimiento de la población (dilución por más trabajadores)
g: tasa de crecimiento del progreso tecnológico (dilución por mayor eficiencia).

Conclusiones del modelo

Estado estacionario

El modelo predice que, si no hay progreso tecnológico (g=0), la economía alcanzará un estado estacionario (k∗), un punto en el que Δk=0. En este punto, la inversión es exactamente igual a la depreciación y la dilución del capital y el crecimiento de la renta per cápita se detiene.

Papel del progreso tecnológico

Si la economía está en estado estacionario, el único factor que permite un crecimiento continuo del producto per cápita a largo plazo es el progreso tecnológico (A). Solow lo identifica como el principal motor de la prosperidad a largo plazo, aunque, irónicamente, su modelo no lo explica (por eso es un modelo de crecimiento exógeno).

Convergencia

El modelo sugiere la hipótesis de convergencia: los países pobres (con poco capital k) crecerán más rápido que los países ricos hasta alcanzar el mismo estado estacionario. Esto se debe a que, en los países pobres, la productividad marginal del capital es inicialmente más alta, lo que provoca que las primeras inversiones generen mayores retornos.

La «paradoja de Solow» (también conocida como la «paradoja de la productividad») es una observación económica que cuestionó la aparente desconexión entre la rápida y generalizada adopción de las TIC y su impacto tangible en las estadísticas de crecimiento de la productividad agregada:

Puedes ver la era de los ordenadores en todas partes menos en las estadísticas de productividad.

El problema central

El modelo de crecimiento de Solow sugiere que el progreso técnico es el principal motor del crecimiento económico sostenido a largo plazo. Sin embargo, durante las décadas de 1970 y 1980 en países avanzados, como Estados Unidos, se observó el siguiente fenómeno paradójico:

• gran inversión y proliferación de la tecnología de la información (ordenadores, software, automatización)
• ralentización en las tasas de crecimiento de la productividad agregada.

En esencia, la paradoja planteaba la pregunta: si los ordenadores estaban transformando fundamentalmente la forma en que trabajaban las empresas y los individuos, ¿por qué no se reflejaba ese impacto en las cifras macroeconómicas de productividad?

Propuestas de posibles explicaciones

Diversos economistas han propuesto explicaciones para esta aparente contradicción, que se pueden agrupar en varias categorías:

Mala medición (el factor estadístico)

• Los métodos de medición de la productividad (PIB, por ejemplo) no estaban capturando adecuadamente los beneficios cualitativos de las TIC, tales como la mayor variedad de productos, la mejor calidad, la conveniencia y los servicios gratuitos (como las búsquedas en Internet o el correo electrónico).
• Las estadísticas pueden haber tenido dificultades para medir el producto y los insumos en el sector de servicios, donde se utilizaban intensivamente las nuevas tecnologías.

Rezago temporal (el factor de tiempo)

• Las tecnologías de propósito general (como la electricidad o, en este caso, la informática) requieren un periodo de ajuste prolongado para que la economía coseche todos sus beneficios. Las empresas y los trabajadores necesitan tiempo para reorganizar procesos, invertir en nuevo capital humano (capacitación) y desarrollar las innovaciones organizativas necesarias para aprovechar plenamente la nueva tecnología.

Redistribución y disipación de beneficios

• Algunos beneficios de la tecnología se traducen en ganancias para las empresas a expensas de sus competidores o en beneficios para los consumidores (como precios más bajos o mejor calidad de vida) que no se contabilizan como un aumento en la producción total de la economía.

Mal manejo de la tecnología

• Muchas empresas pudieron haber adoptado tecnología sin cambiar sus procesos subyacentes, lo que resultaba en un uso ineficiente y, por lo tanto, en una falta de impacto en la productividad.

Resolución posterior de la paradoja

Con el tiempo, la paradoja de Solow se ha llegado a considerar parcialmente resuelta.

A mediados y finales de la década de 1990, la productividad en Estados Unidos experimentó un fuerte repunte, lo que se atribuyó a la madurez de la infraestructura de las TIC y a la adopción de las innovaciones organizativas necesarias. Este repunte sugirió que el rezago temporal había sido una explicación significativa, ya que la inversión inicial finalmente dio sus frutos.

Sin embargo, el debate ha resurgido con la llegada de la inteligencia artificial y otras tecnologías digitales avanzadas, lo que a veces se denomina la «paradoja de Solow 2.0», ya que persiste la pregunta sobre cuándo el boom de la innovación digital se reflejará completamente en las estadísticas macroeconómicas de productividad.