correspondence analysis (CA)

Una técnica estadística multivariante que se utiliza para analizar y visualizar las relaciones entre categorías de variables cualitativas. Es particularmente útil para explorar tablas de contingencia (tablas cruzadas) y descubrir asociaciones entre filas y columnas de estas tablas.

El análisis de correspondencias (abreviado CA por su nombre en inglés) se enmarca en el análisis factorial y persigue tres objetivos principales:

1. Reducción de dimensionalidad

   • Simplificar grandes conjuntos de datos categóricos en un espacio reducido (generalmente 2D).

2. Visualización de relaciones

   • Proveer representaciones gráficas que revelen asociaciones entre categorías.

3. Exploración de patrones

   • Identificar patrones y asociaciones ocultas en datos categóricos.

• Se basa en el cálculo de distancias chi-cuadrado entre las filas y columnas de una tabla de contingencia.

• Mide la inercia, es decir, la variabilidad explicada por cada dimensión.

• Proporciona mapas de correspondencias que muestran cómo se relacionan las categorías.

Un tipo tipo de análisis de correspondencias que se aplica a una sola tabla de contingencia que relaciona dos variables categóricas.

Características

• Datos de entrada: matriz de frecuencias cruzadas (tabla de contingencia).
• Aplicación típica: relacionar preferencias de consumidores con productos.
• Visualización: mapa de correspondencias que muestra tanto filas como columnas en el mismo espacio.

Extensión del análisis de correspondencias simple para más de dos variables categóricas.

Características

• Datos de entrada: matriz de datos categóricos con múltiples variables.

• Aplicación típica: análisis de encuestas y cuestionarios, estudios de percepción de marca.

• Visualización: mapa que muestra cómo las categorías de diferentes variables se relacionan entre sí.

• Ventaja: permite analizar datos complejos sin requerir una tabla de contingencia simple.